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Sentido numérico · ESO para personas adultas (y prueba libre)

Números, fracciones, porcentajes y proporcionalidad

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Objetivo

Al terminar sabrás usar fracciones, porcentajes y proporciones para resolver con seguridad cálculos de la vida diaria: compras, rebajas, facturas y subidas de precio.

En pocas palabras (lectura fácil)

Para madres, padres y tutores (1 minuto)

Explicación

Una fracción expresa partes de un total: 3/4 de 200 € significa dividir 200 entre 4 (50 €) y tomar 3 partes (150 €). Toda fracción se puede escribir como número decimal (3/4 = 0,75) y como porcentaje (75 %).

Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Para calcular el 15 % de una cantidad se multiplica por 0,15. Para aplicar una rebaja del 15 % se multiplica directamente por 0,85 (lo que queda: 100 % - 15 %), y para aplicar una subida del 21 % se multiplica por 1,21.

Las subidas y bajadas sucesivas no se suman: cada porcentaje se aplica sobre el precio que resulta del anterior. Por eso subir un 10 % y luego bajar un 10 % no devuelve el precio inicial.

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al doble de una le corresponde el doble de la otra (kilos y precio). Son inversamente proporcionales si al doble de una le corresponde la mitad de la otra (personas trabajando y días que tardan). Ambas situaciones se resuelven con una regla de tres, directa o inversa.

En las facturas, el IVA general en España es del 21 %. Un precio «(IVA no incluido)» se multiplica por 1,21 para obtener el precio final «(IVA incluido)», que es el que realmente se paga.

Idea clave: Rebajar un 15 % es multiplicar por 0,85; subir un 21 % es multiplicar por 1,21. Un solo producto, sin pasos intermedios.

Ejemplo resuelto: Una chaqueta de 80 € (IVA incluido) rebajada un 25 %

  1. Paso 1 Lo que se paga es el 100 % - 25 % = 75 % del precio.
  2. Paso 2 Escribimos el 75 % como decimal: 0,75.
  3. Paso 3 Multiplicamos: 80 · 0,75 = 60.
  4. Paso 4 Comprobación: el descuento es 80 · 0,25 = 20 €, y 80 - 20 = 60 €.

Resultado: La chaqueta cuesta 60 € (IVA incluido).

Resumen

  • Fracción, decimal y porcentaje son tres formas de expresar la misma cantidad.
  • Para aplicar una rebaja o una subida se multiplica por el índice de variación (0,85; 1,21…).
  • Los porcentajes sucesivos se aplican uno detrás de otro, nunca se suman.
  • La proporcionalidad puede ser directa o inversa; hay que decidir cuál es antes de calcular.
  • El precio final que se paga es siempre el precio con IVA incluido.

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    Khan Academy · CC BY-NC-SA (enlace)

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