Simulación interactiva
Sentido numérico · 6.º de Primaria
Potencias, raíces y operaciones combinadas
Sin empezar
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Objetivo
Al terminar sabrás calcular potencias y raíces cuadradas sencillas y resolver operaciones combinadas respetando el orden correcto.
En pocas palabras (lectura fácil)
Para madres, padres y tutores (1 minuto)
Explicación
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales. En 2⁴, el 2 es la base (el número que se repite) y el 4 es el exponente (las veces que se repite): 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados (5² se lee «cinco al cuadrado» y vale 25) y las de exponente 3, cubos (3³ = 27). Las potencias de 10 son muy útiles: 10³ = 1000, es decir, un 1 seguido de tantos ceros como indica el exponente.
La raíz cuadrada es la operación contraria al cuadrado. Calcular √49 es buscar qué número multiplicado por sí mismo da 49: como 7 × 7 = 49, √49 = 7. Los números como 1, 4, 9, 16, 25… se llaman cuadrados perfectos porque su raíz es exacta.
En las operaciones combinadas hay que seguir siempre este orden: 1.º paréntesis, 2.º potencias y raíces, 3.º multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha) y 4.º sumas y restas (de izquierda a derecha).
Si no respetamos el orden, el resultado cambia. En 6 + 4 × 2 primero multiplicamos (4 × 2 = 8) y después sumamos: 6 + 8 = 14. Si sumáramos primero, obtendríamos 20, que es incorrecto.
Idea clave: Potencia = multiplicar la base por sí misma tantas veces como diga el exponente. Orden: paréntesis, potencias, × y :, + y −.
Ejemplo resuelto: Resolvemos 5 + 3 × (8 − 2)² : 12.
- Paso 1 Paréntesis: 8 − 2 = 6. Queda 5 + 3 × 6² : 12.
- Paso 2 Potencia: 6² = 36. Queda 5 + 3 × 36 : 12.
- Paso 3 Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha: 3 × 36 = 108 y 108 : 12 = 9.
- Paso 4 Suma final: 5 + 9 = 14.
Resultado: El resultado es 14.
Resumen
- Una potencia tiene base y exponente: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3.
- Exponente 2: cuadrado; exponente 3: cubo.
- Una potencia de 10 es un 1 seguido de tantos ceros como indica el exponente.
- La raíz cuadrada es la operación contraria al cuadrado: √36 = 6.
- Orden de las operaciones: paréntesis, potencias y raíces, × y :, + y −.
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Estado curricular: Currículo general LOMLOE · Competencias: CE1. Resolución de problemas · CE2. Sentido numérico y cálculo · CE3. Razonamiento y comprobación · CE4. Comunicación y representación matemática · Referencia: RD 157/2022 · Revisado el 27/10/2026