Simulación interactiva
Sentido estocástico · 4.º de ESO
Probabilidad
Sin empezar
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Objetivo
Al terminar sabrás calcular probabilidades de experimentos simples y compuestos con la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia.
En pocas palabras (lectura fácil)
Para madres, padres y tutores (1 minuto)
Explicación
Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede predecir aunque se repita en las mismas condiciones, como lanzar un dado. El conjunto de todos los resultados posibles es el espacio muestral y cada subconjunto de él es un suceso.
Si todos los resultados son igual de probables, se aplica la regla de Laplace: P(A) = casos favorables / casos posibles. La probabilidad siempre está entre 0 (suceso imposible) y 1 (suceso seguro).
El suceso contrario de A, «no A», ocurre cuando no ocurre A, y cumple P(no A) = 1 - P(A). Es muy útil para calcular probabilidades del tipo «al menos uno».
En los experimentos compuestos (varias extracciones, varios lanzamientos) se usa un diagrama de árbol: la probabilidad de un camino es el producto de las probabilidades de sus ramas, y si varios caminos llevan al suceso, se suman. Hay que distinguir si la extracción es con reemplazamiento (se devuelve el objeto) o sin reemplazamiento (cambian los casos posibles).
Las tablas de contingencia organizan datos según dos características y permiten calcular probabilidades condicionadas, como la probabilidad de que una persona practique deporte sabiendo que tiene cierta edad.
Idea clave: En un árbol, multiplica a lo largo de un camino y suma entre caminos distintos.
Ejemplo resuelto: Se lanza un dado dos veces. ¿Probabilidad de sacar al menos un seis?
- Paso 1 Es más fácil calcular el contrario: «no sacar ningún seis».
- Paso 2 En cada lanzamiento, P(no seis) = 5/6.
- Paso 3 Los lanzamientos son independientes: P(ningún seis) = 5/6 · 5/6 = 25/36.
- Paso 4 P(al menos un seis) = 1 - 25/36 = 11/36.
Resultado: P(al menos un seis) = 11/36 ≈ 0,31
Resumen
- Un experimento aleatorio no tiene un resultado predecible.
- Regla de Laplace: casos favorables entre casos posibles, si son equiprobables.
- P(no A) = 1 - P(A); es útil para calcular «al menos uno».
- En los árboles, se multiplica por las ramas y se suma entre caminos.
- Sin reemplazamiento, los casos posibles cambian en cada extracción.
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Estado curricular: Currículo general LOMLOE · Competencias: Sentido estocástico · Resolución de problemas · Razonamiento y prueba · Toma de decisiones ante la incertidumbre · Referencia: RD 217/2022 · Revisado el 28/10/2026