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Sentido estocástico · 4.º de ESO

Estadística: centralización y dispersión

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Objetivo

Al terminar sabrás organizar datos, calcular medidas de centralización y de dispersión e interpretarlas de forma crítica.

En pocas palabras (lectura fácil)

Para madres, padres y tutores (1 minuto)

Explicación

La estadística estudia conjuntos de datos para describirlos y sacar conclusiones. La población es el grupo completo que interesa y la muestra, la parte que se estudia de verdad. Las variables pueden ser cualitativas (color, deporte) o cuantitativas, que a su vez son discretas (número de hermanos) o continuas (estatura, tiempo).

Las medidas de centralización resumen los datos en un valor representativo. La media es la suma de los datos entre el número de datos; la mediana, el valor central de los datos ordenados (con un número par de datos, la media de los dos centrales); y la moda, el valor más repetido.

La media es sensible a los valores atípicos: un dato muy grande o muy pequeño la desplaza mucho. En esos casos, la mediana suele representar mejor los datos.

Las medidas de dispersión indican si los datos están agrupados o separados. El rango es la diferencia entre el mayor y el menor. La varianza es la media de los cuadrados de las distancias a la media, y la desviación típica (σ) es su raíz cuadrada.

Para comparar la dispersión de grupos con medias muy distintas se usa el coeficiente de variación, CV = σ / media: cuanto mayor es, más dispersos están los datos en relación con su media.

Idea clave: Un solo número nunca lo cuenta todo: acompaña siempre una medida de centralización con una de dispersión.

Ejemplo resuelto: Analiza los minutos diarios de lectura de cinco estudiantes: 10, 20, 20, 30, 70

  1. Paso 1 Media: (10 + 20 + 20 + 30 + 70) / 5 = 150 / 5 = 30 minutos.
  2. Paso 2 Mediana: con los datos ordenados, el valor central es 20 minutos.
  3. Paso 3 Moda: el valor más repetido es 20 minutos.
  4. Paso 4 Rango: 70 - 10 = 60 minutos.
  5. Paso 5 El dato 70 es atípico y eleva la media; la mediana, 20, describe mejor a la mayoría.

Resultado: Media 30 min, mediana 20 min, moda 20 min y rango 60 min; la mediana es más representativa.

Resumen

  • Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas (discretas o continuas).
  • Media, mediana y moda son medidas de centralización.
  • Rango, varianza y desviación típica son medidas de dispersión.
  • Con valores atípicos, la mediana suele ser más representativa que la media.
  • El coeficiente de variación compara la dispersión de grupos con medias distintas.

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  • Simulación interactiva

    Centro y dispersión

    PhET Interactive Simulations (Universidad de Colorado) · CC BY 4.0

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    Khan Academy en español

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Estado curricular: Currículo general LOMLOE · Competencias: Sentido estocástico · Resolución de problemas · Razonamiento y prueba · Pensamiento crítico ante la información · Referencia: RD 217/2022 · Revisado el 27/10/2026