Redes modulares y movimientos en el plano

Un módulo es una forma que se repite para construir un diseño mayor. Cuando varios módulos se agrupan y esa agrupación se repite, hablamos de supermódulo. Los módulos se organizan sobre una red: una estructura de líneas que reparte el plano en celdas iguales. Las redes básicas son la cuadrada, la triangular y la hexagonal.

Cubrir el plano sin dejar huecos ni superponer piezas se llama teselar. Con un solo tipo de polígono regular solo se puede teselar con el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular, porque sus ángulos interiores (60°, 90° y 120°) caben un número exacto de veces en los 360° que rodean cada vértice. El pentágono regular (108°) no lo consigue.

Los módulos se colocan mediante movimientos en el plano, que cambian la posición sin deformar la figura. La traslación la desplaza en una dirección; el giro la rota alrededor de un punto (centro de giro) un ángulo determinado; la simetría axial la refleja respecto a un eje, como un espejo; y la simetría con deslizamiento combina un reflejo y una traslación, como las huellas que dejamos al caminar.

Los alicatados y yeserías de la Alhambra de Granada, de época nazarí, son un ejemplo extraordinario de diseño modular geométrico. El artista neerlandés M. C. Escher los estudió en sus visitas a Granada (1922 y 1936) y, a partir de ellos, desarrolló teselados con figuras reconocibles como pájaros, peces o lagartos.

Hoy las redes modulares están en los estampados textiles, los pavimentos, los papeles pintados, el diseño web (cuadrículas o *grids*) e incluso en los píxeles de una pantalla. Dominar la red y los movimientos permite crear diseños complejos a partir de una idea sencilla.