Estadística: centralización y dispersión

La estadística estudia un conjunto de datos para sacar conclusiones. La población es el grupo completo que interesa estudiar y la muestra, la parte que realmente se analiza. Cada característica estudiada es una variable, que puede ser cualitativa (no numérica: color, deporte favorito) o cuantitativa, que a su vez es discreta (valores aislados: número de hermanos) o continua (cualquier valor de un intervalo: estatura, tiempo).

Los datos se organizan en tablas de frecuencias. La frecuencia absoluta (fᵢ) indica cuántas veces aparece cada valor, y la frecuencia relativa es esa cantidad dividida entre el total de datos.

Los parámetros de centralización resumen los datos con un solo valor. La media es la suma de todos los datos dividida entre cuántos hay. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados (si hay un número par de datos, la media de los dos centrales). La moda es el valor más repetido.

Los parámetros de dispersión indican si los datos están agrupados o muy repartidos. El rango es la diferencia entre el dato mayor y el menor. La desviación típica (σ) mide cuánto se alejan, de media, los datos de la media: se calculan las diferencias con la media, se elevan al cuadrado, se hace su media (la varianza) y se extrae la raíz cuadrada.

La media es muy sensible a los valores atípicos (muy extremos). Cuando los hay, la mediana suele representar mejor al conjunto. Por eso, antes de dar un dato estadístico conviene preguntarse qué parámetro es el más honesto.