Dibujo geométrico básico

El dibujo geométrico permite construir formas exactas con instrumentos: la regla (medir y trazar rectas), la escuadra (triángulo rectángulo isósceles, con ángulos de 45°, 45° y 90°), el cartabón (triángulo rectángulo con ángulos de 30°, 60° y 90°) y el compás (circunferencias y arcos, y trasladar medidas). Combinando escuadra y cartabón se trazan paralelas y perpendiculares sin medir ángulos.

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular que pasa por su punto medio. Todos sus puntos están a la misma distancia de los dos extremos. Para trazarla, se pincha el compás en cada extremo con una abertura mayor que la mitad del segmento y se unen los dos puntos donde se cortan los arcos.

La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que lo divide en dos ángulos iguales. Sus puntos equidistan de los dos lados. Se traza con un arco desde el vértice que corta ambos lados y, desde esos cortes, dos arcos iguales que se cruzan; se une el cruce con el vértice.

Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. El hexágono regular inscrito en una circunferencia es muy fácil de construir: su lado mide lo mismo que el radio, así que basta con llevar el radio seis veces sobre la circunferencia. Uniendo vértices alternos del hexágono se obtiene un triángulo equilátero.

Para dividir un segmento en partes iguales se usa el teorema de Tales: desde un extremo se traza una semirrecta auxiliar, se marcan en ella tantas medidas iguales como partes se quieran, se une la última marca con el otro extremo y se trazan paralelas por las demás marcas.