Ondas, sonido y óptica geométrica

Una onda transporta energía sin transporte neto de materia. Las mecánicas (sonido, ondas en cuerdas) necesitan un medio; las electromagnéticas (luz) se propagan también en el vacío. Pueden ser transversales o longitudinales (el sonido en el aire es longitudinal).

La onda armónica que avanza en el sentido +x se describe con y(x, t) = A · sen(ω · t - k · x + φ0), con ω = 2π / T = 2π · f y k = 2π / λ. La velocidad de propagación es v = λ · f = ω / k. No hay que confundirla con la velocidad de vibración de cada punto, que es la derivada de y respecto a t.

La intensidad de una onda es la potencia por unidad de superficie (W/m²); para una fuente puntual, I = P / (4π · r^2). El oído percibe de forma logarítmica, por eso se usa el nivel de intensidad sonora: β = 10 · log(I / I0) en decibelios, con I0 = 10^-12 W/m². El efecto Doppler es el cambio de frecuencia percibida cuando fuente u observador se mueven: si se acercan, se percibe una frecuencia mayor.

En óptica geométrica la luz se trata como rayos. El índice de refracción es n = c / v. En la refracción se cumple la ley de Snell: n1 · sen i = n2 · sen r. Al pasar a un medio de menor índice, por encima del ángulo límite (sen L = n2 / n1) se produce reflexión total, que se aprovecha en la fibra óptica.

Para lentes delgadas, con el convenio de signos DIN (la luz va de izquierda a derecha y las distancias a la izquierda de la lente son negativas): 1/s' - 1/s = 1/f' y aumento lateral A = y'/y = s'/s. Las lentes convergentes (f' > 0) forman imágenes reales e invertidas si el objeto está más allá del foco, y virtuales y derechas si está entre el foco y la lente (lupa). Las divergentes siempre dan imágenes virtuales, derechas y menores de objetos reales.