Sistema axonométrico isométrico y perspectiva caballera

Los sistemas axonométricos representan un objeto referido a tres ejes perpendiculares X, Y, Z mediante una proyección cilíndrica sobre un único plano, el plano del cuadro. En la axonometría ortogonal los rayos son perpendiculares al cuadro; en la oblicua (como la caballera) son inclinados. Según los ángulos de los ejes con el cuadro, la axonometría ortogonal es isométrica (tres coeficientes de reducción iguales), dimétrica (dos iguales) o trimétrica (los tres distintos).

En el sistema isométrico los tres ejes forman entre sí 120° en el dibujo, y el eje Z suele dibujarse vertical. Las medidas paralelas a los ejes se reducen con el mismo coeficiente, √(2/3) ≈ 0,816, porque en toda axonometría ortogonal la suma de los cuadrados de los tres coeficientes vale 2. La perspectiva isométrica aplica esa reducción; el dibujo isométrico usa las medidas reales (escala 1), por lo que resulta aproximadamente un 22,5 % mayor, pero es más rápido y se usa mucho en croquis.

Una circunferencia situada en una cara paralela a un plano coordenado se proyecta en isométrico como una elipse. En la práctica se sustituye por un óvalo isométrico de cuatro centros, inscrito en el rombo de lado igual al diámetro, que es una aproximación aceptada para dibujo técnico.

La perspectiva caballera es una axonometría oblicua: el plano del cuadro es paralelo al plano XZ (frontal), de modo que los ejes X y Z forman 90° y las caras frontales se ven en verdadera magnitud. El eje Y (profundidad) se dibuja oblicuo, habitualmente a 135° de X (45° con la horizontal), y sus medidas se reducen con un coeficiente elegido: 1/2, 2/3 o 3/4. Las circunferencias frontales se dibujan como circunferencias; las situadas en caras horizontales o de perfil se deforman en elipses.

Elegir sistema es una decisión técnica: la caballera es ideal para piezas con muchas formas curvas en una cara principal; la isométrica ofrece una visión equilibrada de las tres caras. En ambos casos, solo las medidas paralelas a los ejes se pueden llevar con el coeficiente; las líneas oblicuas se obtienen uniendo puntos.