Dinámica y energía

Para resolver un problema de dinámica se dibuja el diagrama de cuerpo libre, se eligen ejes y se aplica la segunda ley en cada eje: ΣF = m · a. Fuerzas habituales: peso P = m · g, normal N (perpendicular a la superficie), rozamiento dinámico F_r = μ_d · N (opuesto al deslizamiento); el rozamiento estático se ajusta a la fuerza necesaria hasta un máximo F_r ≤ μ_s · N, tensión de una cuerda y fuerza elástica F = -k · x (ley de Hooke).

En un plano inclinado de ángulo α conviene tomar un eje paralelo al plano: el peso se descompone en P_x = m · g · sen α (a lo largo del plano) y P_y = m · g · cos α (perpendicular). Si no hay otras fuerzas perpendiculares al plano ni aceleración en esa dirección, N = m · g · cos α, que es menor que el peso para 0° < α < 90°.

El momento lineal es p = m · v. La segunda ley en su forma general instantánea es ΣF = dp/dt; la fuerza neta media durante un intervalo es F_neta,media = Δp / Δt. El impulso de la fuerza neta es igual a Δp (si la fuerza neta es constante, I = F_neta · Δt). Si la fuerza externa neta sobre un sistema es nula, el momento lineal total se conserva: así se resuelven choques y explosiones.

El trabajo de una fuerza constante es W = F · Δr · cos θ (en julios). El teorema de las fuerzas vivas dice que el trabajo total es igual a la variación de energía cinética: W_total = ΔEc, con Ec = ½ · m · v^2. Las fuerzas conservativas (peso, elástica) tienen energía potencial asociada: Ep = m · g · h y Ep_e = ½ · k · x^2.

Si solo trabajan fuerzas conservativas, la energía mecánica Em = Ec + Ep se conserva. En general, ΔEm es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas; si la única que trabaja es el rozamiento, W_roz = ΔEm (negativo: la energía mecánica disminuye y se disipa como energía interna). La potencia es P = W / t, en vatios.